gdz.top
Номер 9, страница 10 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 9, страница 10.
№8
№9 (с. 10)
Условие. №9 (с. 10)
9. Площадь квадрата равна 10. Найдите площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата.
Решение. №9 (с. 10)
Решение 2 (rus). №9 (с. 10)
Пусть сторона исходного квадрата равна $a$. Тогда его площадь $S_{1} = a^2 = 10$.Новый квадрат построен путем соединения середин сторон исходного квадрата. Его вершины делят стороны исходного квадрата пополам.Рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые "отсекаются" по углам исходного квадрата при построении нового. Катеты каждого такого треугольника равны половине стороны исходного квадрата, то есть $\frac{a}{2}$.Сторона нового квадрата, обозначим ее $b$, является гипотенузой этого треугольника. По теореме Пифагора:$b^2 = (\frac{a}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2 = \frac{a^2}{4} + \frac{a^2}{4} = \frac{2a^2}{4} = \frac{a^2}{2}$.Площадь нового квадрата $S_{2}$ равна $b^2$.Следовательно, $S_{2} = \frac{a^2}{2}$.Так как площадь исходного квадрата $S_{1} = a^2 = 10$, мы можем подставить это значение в формулу для площади нового квадрата:$S_{2} = \frac{10}{2} = 5$.Таким образом, площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата, в два раза меньше площади исходного квадрата.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 10), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.