gdz.top
Номер 24, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 24, страница 9.
№23
№24 (с. 9)
Условие. №24 (с. 9)
24. В прямоугольном треугольнике $ABC (\angle C = 90^\circ) AC = 6, BC = 8$.
Найдите медиану $CD$.
Решение. №24 (с. 9)
Решение 2 (rus). №24 (с. 9)
В задаче дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C ($\angle C = 90^\circ$). Известны длины катетов: $AC = 6$ и $BC = 8$. Требуется найти длину медианы CD, проведенной из вершины прямого угла C к гипотенузе AB.
Для решения задачи воспользуемся свойством медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе. Это свойство гласит, что длина такой медианы равна половине длины гипотенузы. То есть, $CD = \frac{1}{2}AB$.
Первым шагом найдем длину гипотенузы AB. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
Подставим в формулу известные значения:
$AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
Чтобы найти длину AB, извлечем квадратный корень из 100:
$AB = \sqrt{100} = 10$
Теперь, зная, что гипотенуза AB равна 10, можем вычислить длину медианы CD:
$CD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \times 10 = 5$
Таким образом, длина медианы CD равна 5.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24 (с. 9), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.