gdz.top
Номер 11, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 11, страница 9.
№10
№11 (с. 9)
Условие. №11 (с. 9)
11. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $tgA = \frac{3}{4}$, $BC = 6$. Найдите $AC$.
Решение. №11 (с. 9)
Решение 2 (rus). №11 (с. 9)
По условию задачи, дан прямоугольный треугольник $ABC$, в котором угол $C$ равен $90^\circ$.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. Для угла $A$ противолежащим катетом является сторона $BC$, а прилежащим — сторона $AC$.
Таким образом, мы можем записать формулу:
$tgA = \frac{BC}{AC}$
В задаче даны значения: $tgA = \frac{3}{4}$ и $BC = 6$. Подставим их в нашу формулу:
$\frac{3}{4} = \frac{6}{AC}$
Теперь решим это уравнение относительно $AC$. Используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), получаем:
$3 \cdot AC = 4 \cdot 6$
$3 \cdot AC = 24$
Чтобы найти $AC$, разделим обе части уравнения на 3:
$AC = \frac{24}{3}$
$AC = 8$
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 9), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.