gdz.top
Номер 3, страница 8 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 3, страница 8.
№2
№3 (с. 8)
Условие. №3 (с. 8)
3. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $60^\circ$, $AC = 2$.
Найдите $BC$.
Решение. №3 (с. 8)
Решение 2 (rus). №3 (с. 8)
По условию задачи мы имеем прямоугольный треугольник $ABC$, в котором $\angle C = 90^\circ$. Также известны $\angle A = 60^\circ$ и длина катета $AC = 2$. Требуется найти длину катета $BC$.
В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Для угла $A$ в треугольнике $ABC$:
- Катет $BC$ является противолежащим углу $A$.
- Катет $AC$ является прилежащим к углу $A$.
Следовательно, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса:
$\tan(\angle A) = \frac{BC}{AC}$
Подставим известные значения в эту формулу:
$\tan(60^\circ) = \frac{BC}{2}$
Чтобы найти $BC$, выразим его из этого уравнения, умножив обе части на 2:
$BC = 2 \cdot \tan(60^\circ)$
Значение тангенса угла $60^\circ$ является табличным и равно $\sqrt{3}$.
$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$
Подставим это значение в нашу формулу для $BC$:
$BC = 2 \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Ответ: $2\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 8), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.