gdz.top
Номер 9, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 9, страница 7.
№8
№9 (с. 7)
Условие. №9 (с. 7)
9. Периметр равнобедренной трапеции равен 80 см, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.
Решение. №9 (с. 7)
Решение 2 (rus). №9 (с. 7)
Пусть дана равнобедренная трапеция. Обозначим длины ее оснований как $a$ и $b$, а длину боковой стороны как $c$. Поскольку трапеция равнобедренная, то ее боковые стороны равны.
Периметр $P$ трапеции — это сумма длин всех ее сторон. Для равнобедренной трапеции формула периметра имеет вид:
$P = a + b + c + c = a + b + 2c$
По условию задачи, периметр равен 80 см, следовательно:
$a + b + 2c = 80$
Средняя линия трапеции $m$ находится по формуле как полусумма ее оснований:
$m = \frac{a + b}{2}$
Из условия задачи также известно, что средняя линия равна боковой стороне:
$m = c$
Теперь мы можем объединить полученные сведения. Приравняем выражение для средней линии и длину боковой стороны:
$c = \frac{a + b}{2}$
Из этого соотношения выразим сумму оснований $(a + b)$ через боковую сторону $c$:
$a + b = 2c$
Подставим полученное выражение для $(a + b)$ в формулу периметра:
$(2c) + 2c = 80$
Теперь решим это простое уравнение относительно $c$:
$4c = 80$
$c = \frac{80}{4}$
$c = 20$
Следовательно, боковая сторона трапеции равна 20 см.
Ответ: 20 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.