gdz.top
Номер 27, страница 6 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 1. Углы - номер 27, страница 6.
№26
№27 (с. 6)
Условие. №27 (с. 6)
27. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1 : 2 : 3 : 4.
Найдите больший угол четырехугольника.
Решение. №27 (с. 6)
Решение 2 (rus). №27 (с. 6)
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника составляет $360^\circ$.
В задаче указано, что углы четырехугольника относятся как $1 : 2 : 3 : 4$. Введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда градусные меры углов можно представить в виде:
Первый угол: $1x = x$
Второй угол: $2x$
Третий угол: $3x$
Четвертый угол: $4x$
Составим уравнение, исходя из того, что сумма всех углов равна $360^\circ$:
$x + 2x + 3x + 4x = 360$
Сложим все члены с $x$ в левой части уравнения:
$10x = 360$
Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{360}{10} = 36$
Итак, одна часть в данном соотношении равна $36^\circ$.
Нам нужно найти больший угол четырехугольника. Больший угол соответствует наибольшей части в отношении, то есть $4x$.
Вычислим величину большего угла:
$4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$
Остальные углы равны: $1 \cdot 36^\circ = 36^\circ$, $2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$, $3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$.
Проверка: $36^\circ + 72^\circ + 108^\circ + 144^\circ = 360^\circ$.
Ответ: $144^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 6 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.