gdz.top
Номер 20, страница 6 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 1. Углы - номер 20, страница 6.
№19
№20 (с. 6)
Условие. №20 (с. 6)
20. Два противолежащих угла равнобедренной трапеции относятся как 4 : 5. Найдите меньший угол трапеции.
Решение. №20 (с. 6)
Решение 2 (rus). №20 (с. 6)
В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна $180°$. Это следует из того, что углы при любом из оснований равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180°$. Пусть углы трапеции $∠A$, $∠B$, $∠C$ и $∠D$. В равнобедренной трапеции $∠A = ∠D$ и $∠B = ∠C$. Также $∠A + ∠B = 180°$. Заменив $∠B$ на равный ему $∠C$, получим $∠A + ∠C = 180°$.
По условию задачи, два противолежащих угла относятся как $4:5$. Обозначим эти углы как $4x$ и $5x$. Их сумма должна быть равна $180°$. Составим и решим уравнение:
$4x + 5x = 180°$
$9x = 180°$
$x = \frac{180°}{9}$
$x = 20°$
Теперь найдем величины этих двух углов:
Первый угол: $4x = 4 \cdot 20° = 80°$.
Второй угол: $5x = 5 \cdot 20° = 100°$.
Углы трапеции равны $80°$ и $100°$. Два других угла будут им равны соответственно, то есть углы трапеции — это $80°$, $80°$, $100°$, $100°$.
Меньший угол трапеции — это наименьшее из найденных значений.
Ответ: $80°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 6 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.