gdz.top
Номер 21, страница 6 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 1. Углы - номер 21, страница 6.
№20
№21 (с. 6)
Условие. №21 (с. 6)
21. Два противоположных угла равнобедренной трапеции относятся как 2 : 3. Найдите больший угол трапеции.
Решение. №21 (с. 6)
Решение 2 (rus). №21 (с. 6)
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Также для любой равнобедренной трапеции справедливо свойство, что сумма её противолежащих углов равна $180^\circ$, так как вокруг неё всегда можно описать окружность.
В условии сказано, что противолежащие углы относятся как $2:3$. Так как эти углы не равны (иначе их отношение было бы $1:1$), один из них острый, а другой — тупой.
Пусть меньший из этих углов равен $2x$, а больший — $3x$. Исходя из свойства о сумме противолежащих углов, мы можем составить уравнение:
$2x + 3x = 180^\circ$
Решим это уравнение:
$5x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{5}$
$x = 36^\circ$
Теперь найдем величины углов трапеции. Меньший угол равен:
$2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$
Больший угол равен:
$3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$
Таким образом, в трапеции два острых угла по $72^\circ$ и два тупых угла по $108^\circ$. Требуется найти больший угол.
Ответ: $108^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 6 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.