gdz.top
Номер 25, страница 6 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 1. Углы - номер 25, страница 6.
№24
№25 (с. 6)
Условие. №25 (с. 6)
Найдите угол между основанием и диагональю трапеции.
25. Три угла выпуклого четырехугольника равны $60^\circ$, $80^\circ$ и $100^\circ$. Найдите четвертый угол четырехугольника.
Решение. №25 (с. 6)
Решение 2 (rus). №25 (с. 6)
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна $360°$. Это свойство следует из общей формулы для суммы внутренних углов произвольного выпуклого n-угольника: $S = (n-2) \cdot 180°$. Для четырехугольника число сторон $n=4$, поэтому сумма его углов равна $(4-2) \cdot 180° = 2 \cdot 180° = 360°$.
По условию задачи нам известны три угла четырехугольника: $60°$, $80°$ и $100°$. Обозначим величину четвертого, неизвестного угла, через $x$.
Исходя из теоремы о сумме углов четырехугольника, мы можем составить уравнение:
$60° + 80° + 100° + x = 360°$
Сначала вычислим сумму известных углов:
$60° + 80° + 100° = 140° + 100° = 240°$
Теперь подставим это значение в наше уравнение:
$240° + x = 360°$
Чтобы найти $x$, необходимо вычесть сумму известных углов из общей суммы углов четырехугольника:
$x = 360° - 240°$
$x = 120°$
Следовательно, четвертый угол выпуклого четырехугольника равен $120°$.
Ответ: 120°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 6 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.