gdz.top
Номер 15, страница 5 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 1. Углы - номер 15, страница 5.
№14
№15 (с. 5)
Условие. №15 (с. 5)
15. Один из углов ромба равен $50^\circ$. Найдите больший из углов, которые образуют диагонали этого ромба с его сторонами.
Решение. №15 (с. 5)
Решение 2 (rus). №15 (с. 5)
В ромбе, как и в любом параллелограмме, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. По условию, один из углов ромба равен $50°$. Этот угол является острым. Найдем величину соседнего, тупого угла:
$180° - 50° = 130°$.
Таким образом, углы ромба равны $50°, 130°, 50°$ и $130°$.
Диагонали ромба обладают важным свойством: они являются биссектрисами его углов. Это означает, что каждая диагональ делит соответствующий угол ромба на два равных угла.
Следовательно, диагонали образуют со сторонами ромба углы, равные половинам его внутренних углов.
Одна диагональ (которая соединяет вершины с острыми углами) делит углы в $50°$ пополам, образуя со сторонами углы:
$\frac{50°}{2} = 25°$.
Другая диагональ (которая соединяет вершины с тупыми углами) делит углы в $130°$ пополам, образуя со сторонами углы:
$\frac{130°}{2} = 65°$.
В результате мы получили два возможных значения для углов, которые образуют диагонали со сторонами ромба: $25°$ и $65°$.
В задаче требуется найти больший из этих углов. Сравнивая $25°$ и $65°$, очевидно, что больший угол — это $65°$.
Ответ: $65°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 5), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.