gdz.top
Номер 8, страница 5 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 1. Углы - номер 8, страница 5.
№7
№8 (с. 5)
Условие. №8 (с. 5)
8. Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7.
Решение. №8 (с. 5)
Решение 2 (rus). №8 (с. 5)
В параллелограмме есть два вида углов: равные противолежащие и соседние (прилежащие к одной стороне). Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$. Противолежащие углы равны, поэтому их отношение всегда $1:1$. Так как в условии дано отношение $3:7$, речь идет о соседних углах.
Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда один угол параллелограмма можно обозначить как $3x$, а соседний с ним угол — как $7x$.
Составим уравнение, используя свойство о сумме соседних углов параллелограмма:
$3x + 7x = 180^\circ$
Решим полученное уравнение:
$10x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{10}$
$x = 18^\circ$
Теперь найдем меньший из углов. Его величина равна $3x$:
Меньший угол = $3 \times 18^\circ = 54^\circ$.
Для проверки можно найти и больший угол: $7x = 7 \times 18^\circ = 126^\circ$. Их сумма $54^\circ + 126^\circ = 180^\circ$, что соответствует свойству параллелограмма.
Ответ: $54^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 5), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.