gdz.top
Номер 34, страница 82 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 34, страница 82.
№33
№34 (с. 82)
Условие. №34 (с. 82)
34. Длина тени, отбрасываемой деревом, равна 8 м, в то время как длина тени палки, воткнутой вертикально в землю, равна 2 м. Определите высоту дерева, если длина палки равна 1 м.
Решение. №34 (с. 82)
Решение 2 (rus). №34 (с. 82)
Для решения этой задачи используется принцип подобия треугольников. Поскольку дерево и палка стоят вертикально, а солнечные лучи в один и тот же момент времени падают параллельно, образуются два подобных прямоугольных треугольника. У одного треугольника катетами являются высота дерева и длина его тени, а у другого — высота палки и длина ее тени.
Из подобия треугольников следует, что отношение высоты объекта к длине его тени будет одинаковым для обоих случаев. Составим пропорцию:
$\frac{\text{Высота дерева}}{\text{Длина тени дерева}} = \frac{\text{Высота палки}}{\text{Длина тени палки}}$
Пусть $H$ — искомая высота дерева. Подставим известные значения в формулу:
Длина тени дерева = $8$ м
Высота палки = $1$ м
Длина тени палки = $2$ м
Получаем уравнение:
$\frac{H}{8} = \frac{1}{2}$
Чтобы найти высоту дерева, выразим $H$:
$H = \frac{1}{2} \cdot 8$
$H = 4$ м
Ответ: 4 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 82 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 82), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.