gdz.top
Номер 43, страница 86 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 43, страница 86.
№42
№43 (с. 86)
Условие. №43 (с. 86)
43. На рисунке 14.25 показано, как можно найти ширину реки $AD$, построив на местности два подобных треугольника — $ABC$ и $DEC$. Найдите $AD$, если $BC = 50$ м, $EC = 16$ м, $DC = 17$ м.
Рис. 14.25
Решение. №43 (с. 86)
Решение 2 (rus). №43 (с. 86)
Согласно условию задачи, треугольники $ABC$ и $DEC$ подобны ($ΔABC \sim ΔDEC$). Из свойства подобных треугольников следует, что отношение их соответственных сторон равно. Для данных треугольников соответственными сторонами являются $AC$ и $DC$, а также $BC$ и $EC$. Таким образом, можно записать пропорцию: $\frac{AC}{DC} = \frac{BC}{EC}$.
Из схемы на рисунке видно, что отрезок $AC$ является суммой ширины реки $AD$ и отрезка $DC$, то есть $AC = AD + DC$. Подставив это выражение в нашу пропорцию, получим: $\frac{AD + DC}{DC} = \frac{BC}{EC}$.
Теперь подставим известные числовые значения из условия: $BC = 50$ м, $EC = 16$ м и $DC = 17$ м. Уравнение примет вид: $\frac{AD + 17}{17} = \frac{50}{16}$.
Решим это уравнение относительно $AD$. Сначала найдем сумму $AD + 17$: $AD + 17 = 17 \cdot \frac{50}{16} = \frac{850}{16} = 53.125$. Теперь, чтобы найти $AD$, вычтем $17$ из полученного результата: $AD = 53.125 - 17 = 36.125$ м.
Ответ: $36.125$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 43 расположенного на странице 86 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №43 (с. 86), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.