gdz.top
Номер 52, страница 87 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 14. Признаки подобия треугольников - номер 52, страница 87.
№51
№52 (с. 87)
Условие. №52 (с. 87)
52. Для треугольника $\text{ABC}$ попробуйте выразить сторону $\text{AC}$ через сторону $\text{BC}$ и углы $A$ и $B$ этого треугольника.
Решение. №52 (с. 87)
Решение 2 (rus). №52 (с. 87)
Для того чтобы выразить сторону AC треугольника ABC через сторону BC и углы A и B, необходимо воспользоваться теоремой синусов.
Теорема синусов утверждает, что для любого треугольника отношение длин его сторон к синусам противолежащих им углов является величиной постоянной. Для треугольника ABC с углами A, B, C и сторонами a, b, c, лежащими напротив этих углов соответственно (то есть, $a=BC$, $b=AC$, $c=AB$), теорема синусов имеет вид:
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
В нашей задаче требуется связать стороны AC и BC с углами A и B. Сторона AC лежит напротив угла B, а сторона BC — напротив угла A. Согласно теореме синусов, мы можем записать следующую пропорцию для этих элементов:
$\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$
Теперь из полученного равенства выразим сторону AC. Для этого необходимо умножить обе части равенства на $\sin B$:
$AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A}$
Это и есть искомое выражение для стороны AC через сторону BC и углы A и B.
Ответ: $AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 87 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №52 (с. 87), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.