gdz.top
Номер 1, страница 113 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 19. Отрезки, связанные с окружностью - номер 1, страница 113.
Вопросы
№1 (с. 113)
Условие. №1 (с. 113)
1. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E (рис. 19.1), $AE = 6$, $DE = 4$, $CE = 8$. Найдите BE.
Рис. 19.1
Решение. №1 (с. 113)
Решение 2 (rus). №1 (с. 113)
1. Для решения данной задачи используется теорема о пересекающихся хордах. Эта теорема утверждает, что если две хорды окружности пересекаются в одной точке, то произведение длин отрезков, на которые точка пересечения делит одну хорду, равно произведению длин отрезков, на которые она делит другую хорду.
Для хорд AB и CD, пересекающихся в точке E, это свойство можно записать в виде формулы:
$AE \cdot BE = CE \cdot DE$
В условии задачи даны следующие длины отрезков:
$AE = 6$
$DE = 4$
$CE = 8$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти неизвестную длину отрезка BE:
$6 \cdot BE = 8 \cdot 4$
Вычислим произведение в правой части равенства:
$6 \cdot BE = 32$
Теперь выразим BE, разделив обе части уравнения на 6:
$BE = \frac{32}{6}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:
$BE = \frac{16}{3}$
Ответ: $\frac{16}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 113), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.