gdz.top
Номер 4, страница 113 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 19. Отрезки, связанные с окружностью - номер 4, страница 113.
№3
№4 (с. 113)
Условие. №4 (с. 113)
4. Через точку E, лежащую вне окружности, проведены два луча, один из которых касается окружности в точке A, а другой пересекает окружность в точках B и C (рис. 19.4). $BE = 9$, $CE = 4$. Найдите $AE$.
Рис. 19.4
Решение. №4 (с. 113)
Решение 2 (rus). №4 (с. 113)
Для решения данной задачи используется теорема о касательной и секущей, проведенных к окружности из одной точки. Теорема гласит, что квадрат длины отрезка касательной от внешней точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от той же внешней точки до точек ее пересечения с окружностью.
В нашем случае, $AE$ — это отрезок касательной, а луч, проходящий через точки $B$ и $C$, является секущей. Точка $E$ — это точка, из которой проведены касательная и секущая.
Согласно теореме о касательной и секущей, можно записать следующее равенство:
$AE^2 = BE \times CE$
Из условия задачи нам известны длины отрезков:
$BE = 9$ (длина всей секущей от точки $E$ до дальней точки пересечения $B$)
$CE = 4$ (длина внешней части секущей от точки $E$ до ближней точки пересечения $C$)
Подставим известные значения в формулу:
$AE^2 = 9 \times 4$
$AE^2 = 36$
Чтобы найти длину $AE$, необходимо извлечь квадратный корень из 36:
$AE = \sqrt{36}$
$AE = 6$
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 113), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.