gdz.top
Номер 2, страница 113 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 19. Отрезки, связанные с окружностью - номер 2, страница 113.
№1
№2 (с. 113)
Условие. №2 (с. 113)
2. Через точку $E$, лежащую вне окружности, проведены два луча, пересекающие эту окружность соответственно в точках $A$, $C$ и $B$, $D$ (рис. 19.3). $AE = 18$, $CE = 7$, $DE = 6$. Найдите $BE$.
Решение. №2 (с. 113)
Решение 2 (rus). №2 (с. 113)
Для решения этой задачи используется теорема о двух секущих, проведенных из одной точки к окружности. Теорема о степени точки относительно окружности гласит, что для любой секущей, проведенной из точки вне окружности, произведение длины всей секущей на длину ее внешней части есть величина постоянная.
В данном случае из точки E, лежащей вне окружности, проведены две секущие. Первая секущая пересекает окружность в точках C и A. Вторая секущая пересекает окружность в точках D и B.
Для первой секущей ECA:
- Внешняя часть секущей — это отрезок CE.
- Вся секущая — это отрезок AE.
Для второй секущей EDB:
- Внешняя часть секущей — это отрезок DE.
- Вся секущая — это отрезок BE.
Согласно теореме о секущих, мы можем записать равенство:
$CE \cdot AE = DE \cdot BE$
В условии задачи даны следующие длины отрезков:
$AE = 18$
$CE = 7$
$DE = 6$
Подставим эти значения в нашу формулу, чтобы найти неизвестную длину BE:
$7 \cdot 18 = 6 \cdot BE$
Вычислим произведение в левой части уравнения:
$126 = 6 \cdot BE$
Теперь выразим BE, разделив обе части уравнения на 6:
$BE = \frac{126}{6}$
$BE = 21$
Ответ: 21.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 113), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.