gdz.top
Номер 5, страница 113 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Решение треугольников. 19. Отрезки, связанные с окружностью - номер 5, страница 113.
№4
№5 (с. 113)
Условие. №5 (с. 113)
5. Через точку E, лежащую вне окружности, проведены два луча, один из которых касается окружности в точке A, а другой пересекает окружность в точках B и C (рис. 19.4). $AE = 12$, $BE = 18$. Найдите $CE$.
Рис. 19.4
Решение. №5 (с. 113)
Решение 2 (rus). №5 (с. 113)
Для решения этой задачи используется теорема о касательной и секущей, проведенных к окружности из одной точки. Эта теорема гласит, что квадрат длины отрезка касательной от внешней точки до точки касания равен произведению длины всей секущей на ее внешнюю часть. В соответствии с обозначениями на рисунке, можно составить следующее уравнение:
$AE^2 = CE \cdot BE$
Здесь AE — это касательная, BE — это вся секущая (отрезок от точки E до дальней точки пересечения B), а CE — ее внешняя часть (отрезок от точки E до ближней точки пересечения C).
По условию задачи дано: $AE = 12$ и $BE = 18$.
Подставим эти значения в уравнение:
$12^2 = CE \cdot 18$
Выполним вычисление:
$144 = CE \cdot 18$
Теперь найдем неизвестную длину CE, разделив обе части уравнения на 18:
$CE = \frac{144}{18}$
$CE = 8$
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 113), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.