gdz.top
Номер 3, страница 121 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 20. Треугольники и окружность - номер 3, страница 121.
№2
№3 (с. 121)
Условие. №3 (с. 121)
3. Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?
Решение. №3 (с. 121)
Решение 2 (rus). №3 (с. 121)
Центр окружности, описанной около любого треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В случае прямоугольного треугольника расположение этого центра можно определить, используя свойство вписанных углов.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один из углов прямой, то есть равен $90^\circ$. Этот прямой угол, как и любой другой угол треугольника, является вписанным в описанную окружность.
Согласно теореме о вписанном угле, если вписанный угол равен $90^\circ$, то он опирается на диаметр окружности. В прямоугольном треугольнике прямой угол опирается на противолежащую ему сторону — гипотенузу.
Из этого следует, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной около него окружности.
Центр любой окружности находится в середине её диаметра. Следовательно, центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, располагается точно в середине его гипотенузы. Радиус такой окружности $R$ равен половине длины гипотенузы $c$: $R = \frac{c}{2}$.
Ответ: Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине его гипотенузы.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 121 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 121), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.