gdz.top
Номер 4, страница 122 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 20. Треугольники и окружность - номер 4, страница 122.
№3
№4 (с. 122)
Условие. №4 (с. 122)
4. Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает дугу в $60^\circ$.
Решение. №4 (с. 122)
Решение 2 (rus). №4 (с. 122)
Пусть $\triangle ABC$ — равнобедренный треугольник, вписанный в окружность, где $AB = BC$ — боковые стороны, а $AC$ — основание. По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны: $\angle BAC = \angle BCA$.
По условию, боковая сторона стягивает дугу в $60°$. Так как боковые стороны равны ($AB = BC$), то и дуги, стягиваемые этими сторонами, равны: $\cup AB = \cup BC = 60°$.
Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Угол при основании $\angle BCA$ опирается на дугу $\cup AB$. Его величина равна:$\angle BCA = \frac{1}{2} \cdot \cup AB = \frac{1}{2} \cdot 60° = 30°$.
Поскольку углы при основании равны, $\angle BAC = \angle BCA = 30°$.
Сумма углов треугольника равна $180°$. Найдем угол при вершине $\angle ABC$:$\angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°$.
Ответ: $30°$, $30°$, $120°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 122 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 122), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.