gdz.top
Номер 21, страница 127 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 21. Четырехугольники и окружность - номер 21, страница 127.
№20
№21 (с. 127)
Условие. №21 (с. 127)
21. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см. Найдите ее среднюю линию.
Решение. №21 (с. 127)
Решение 2 (rus). №21 (с. 127)
Пусть основания трапеции равны $a$ и $c$, а боковые стороны — $b$ и $d$.
Поскольку трапеция описана около окружности, для нее выполняется свойство описанного четырехугольника: суммы длин противоположных сторон равны. Это означает, что сумма оснований равна сумме боковых сторон:
$a + c = b + d$
Периметр трапеции $P$ вычисляется как сумма длин всех ее сторон:
$P = a + b + c + d$
Используя свойство описанной трапеции, можно выразить периметр через сумму оснований:
$P = (a + c) + (b + d) = (a + c) + (a + c) = 2(a + c)$
По условию задачи, периметр $P = 18$ см. Подставим это значение в формулу и найдем сумму оснований:
$18 = 2(a + c)$
$a + c = \frac{18}{2} = 9$ см
Средняя линия трапеции, обозначим ее $m$, по определению равна полусумме ее оснований:
$m = \frac{a + c}{2}$
Теперь мы можем вычислить длину средней линии, подставив найденную сумму оснований:
$m = \frac{9}{2} = 4.5$ см
Ответ: 4.5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 127 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 127), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.