gdz.top
Номер 1, страница 133 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 22. Правильные многоугольники и окружность - номер 1, страница 133.
Вопросы
№1 (с. 133)
Условие. №1 (с. 133)
1. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиусом 1?
Решение. №1 (с. 133)
Решение 2 (rus). №1 (с. 133)
1. Пусть сторона правильного шестиугольника равна $a$, а радиус описанной окружности равен $R$. По условию, $R=1$.
Правильный шестиугольник можно разделить на 6 одинаковых равносторонних треугольников, вершины которых сходятся в центре описанной окружности.
Рассмотрим один из таких треугольников, например, $\triangle OAB$, где $O$ — центр окружности, а $A$ и $B$ — две соседние вершины шестиугольника.
Стороны $OA$ и $OB$ этого треугольника являются радиусами окружности, поэтому $OA = OB = R = 1$.
Сторона $AB$ является стороной шестиугольника, то есть $AB = a$.
Угол при вершине $O$ в этом треугольнике является центральным углом шестиугольника и равен $\angle AOB = \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$.
Так как $\triangle OAB$ является равнобедренным ($OA = OB$), то углы при основании $AB$ равны: $\angle OAB = \angle OBA = \frac{180^\circ - 60^\circ}{2} = 60^\circ$.
Поскольку все три угла треугольника $\triangle OAB$ равны $60^\circ$, он является равносторонним.
Следовательно, все его стороны равны: $AB = OA = OB$.
Отсюда получаем, что сторона шестиугольника $a$ равна радиусу описанной окружности $R$:
$a = R$
Так как $R=1$, то и $a=1$.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 133 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 133), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.