gdz.top
Номер 5, страница 133 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 22. Правильные многоугольники и окружность - номер 5, страница 133.
№4
№5 (с. 133)
Условие. №5 (с. 133)
5. На сколько увеличится длина окружности, если ее радиус увеличить на:
а) 1 см;
б) 2 см;
в) 5 см?
Решение. №5 (с. 133)
Решение 2 (rus). №5 (с. 133)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой длины окружности: $C = 2\pi R$, где $C$ — длина окружности, а $R$ — ее радиус.
Пусть первоначальный радиус окружности равен $R_1$. Тогда ее первоначальная длина $C_1 = 2\pi R_1$.
Пусть радиус увеличили на величину $\Delta R$. Новый радиус стал равен $R_2 = R_1 + \Delta R$.
Новая длина окружности будет равна $C_2 = 2\pi R_2 = 2\pi(R_1 + \Delta R)$.
Чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, нужно найти разность между новой и старой длинами:
$\Delta C = C_2 - C_1 = 2\pi(R_1 + \Delta R) - 2\pi R_1 = 2\pi R_1 + 2\pi \Delta R - 2\pi R_1 = 2\pi \Delta R$.
Таким образом, изменение длины окружности равно $2\pi$, умноженному на изменение радиуса. Теперь мы можем рассчитать увеличение для каждого случая.
а) Радиус увеличивается на 1 см, то есть $\Delta R = 1$ см.
Увеличение длины окружности составит: $\Delta C = 2\pi \cdot 1 = 2\pi$ см.
Ответ: на $2\pi$ см.
б) Радиус увеличивается на 2 см, то есть $\Delta R = 2$ см.
Увеличение длины окружности составит: $\Delta C = 2\pi \cdot 2 = 4\pi$ см.
Ответ: на $4\pi$ см.
в) Радиус увеличивается на 5 см, то есть $\Delta R = 5$ см.
Увеличение длины окружности составит: $\Delta C = 2\pi \cdot 5 = 10\pi$ см.
Ответ: на $10\pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 133 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 133), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.