gdz.top
Номер 3, страница 133 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 22. Правильные многоугольники и окружность - номер 3, страница 133.
№2
№3 (с. 133)
Условие. №3 (с. 133)
описанной около него окружности.
3. За длину окружности вавилоняне принимали периметр правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность. Найдите приближение для числа $ \pi $, которым пользовались вавилоняне.
Решение. №3 (с. 133)
Решение 2 (rus). №3 (с. 133)
Для решения задачи воспользуемся предоставленной информацией. Пусть имеется окружность радиуса $R$. Длина этой окружности $C$ вычисляется по известной формуле:
$C = 2 \pi R$
Согласно условию, вавилоняне за длину окружности принимали периметр $P_6$ правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность. Это можно записать как приближенное равенство:
$C \approx P_6$
Найдем периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса $R$. Особенностью правильного шестиугольника является то, что его сторона ($a_6$) равна радиусу описанной около него окружности. Это легко увидеть, если соединить вершины шестиугольника с центром окружности. Мы получим 6 равносторонних треугольников со стороной, равной $R$.
Таким образом, $a_6 = R$.
Периметр шестиугольника — это сумма длин всех его шести сторон:
$P_6 = 6 \cdot a_6 = 6R$
Теперь мы можем подставить выражения для $C$ и $P_6$ в наше приближенное равенство:
$2 \pi R \approx 6R$
Чтобы найти приближение для числа $\pi$, которым пользовались вавилоняне, разделим обе части этого равенства на $2R$ (так как радиус окружности не может быть равен нулю, $R \ne 0$):
$\pi \approx \frac{6R}{2R}$
$\pi \approx 3$
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 133 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 133), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.