gdz.top
Номер 2, страница 133 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 22. Правильные многоугольники и окружность - номер 2, страница 133.
№1
№2 (с. 133)
Условие. №2 (с. 133)
2. Сторона правильного шестиугольника равна 3. Найдите радиус описанной около него окружности.
Решение. №2 (с. 133)
Решение 2 (rus). №2 (с. 133)
Для нахождения радиуса описанной окружности правильного шестиугольника воспользуемся его геометрическими свойствами. Правильный шестиугольник состоит из шести равных равносторонних треугольников, вершины которых сходятся в центре шестиугольника (который также является центром описанной окружности).
Пусть $a$ — это сторона правильного шестиугольника, а $R$ — радиус описанной окружности.
Рассмотрим один из шести треугольников, образованных двумя радиусами, проведенными к соседним вершинам шестиугольника, и стороной шестиугольника между этими вершинами. Две стороны этого треугольника равны радиусу $R$, а третья сторона равна стороне шестиугольника $a$.
Угол между двумя радиусами (угол при центре окружности) равен $360^\circ / 6 = 60^\circ$.
Так как этот треугольник является равнобедренным (две стороны равны $R$) и угол между этими сторонами равен $60^\circ$, то два других угла при основании также равны и вычисляются как $(180^\circ - 60^\circ) / 2 = 60^\circ$.
Поскольку все три угла треугольника равны $60^\circ$, он является равносторонним. Это означает, что все его стороны равны. Таким образом, радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:
$R = a$
Согласно условию задачи, сторона шестиугольника $a = 3$. Следовательно, радиус описанной окружности $R$ также равен 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 133 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 133), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.