gdz.top
Номер 8, страница 133 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 22. Правильные многоугольники и окружность - номер 8, страница 133.
№7
№8 (с. 133)
Условие. №8 (с. 133)
8. Найдите длину дуги окружности радиусом 1, соответствующей центральному углу в:
а) $30^\circ$;
б) $90^\circ$;
в) $120^\circ$;
г) $270^\circ$.
Решение. №8 (с. 133)
Решение 2 (rus). №8 (с. 133)
Для нахождения длины дуги окружности $L$ используется формула, которая связывает длину дуги с радиусом окружности и центральным углом. Если центральный угол $\alpha$ выражен в градусах, формула имеет вид:
$L = \frac{2 \pi R \cdot \alpha}{360°}$
где $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — центральный угол.
По условию задачи радиус окружности $R = 1$. Подставим это значение в формулу, чтобы упростить ее для наших вычислений:
$L = \frac{2 \pi \cdot 1 \cdot \alpha}{360°} = \frac{\pi \cdot \alpha}{180°}$
Теперь вычислим длину дуги для каждого из заданных углов.
а) Для центрального угла $\alpha = 30°$:
$L = \frac{\pi \cdot 30°}{180°} = \frac{30}{180}\pi = \frac{1}{6}\pi = \frac{\pi}{6}$
Ответ: $\frac{\pi}{6}$.
б) Для центрального угла $\alpha = 90°$:
$L = \frac{\pi \cdot 90°}{180°} = \frac{90}{180}\pi = \frac{1}{2}\pi = \frac{\pi}{2}$
Ответ: $\frac{\pi}{2}$.
в) Для центрального угла $\alpha = 120°$:
$L = \frac{\pi \cdot 120°}{180°} = \frac{120}{180}\pi = \frac{12}{18}\pi = \frac{2}{3}\pi = \frac{2\pi}{3}$
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
г) Для центрального угла $\alpha = 270°$:
$L = \frac{\pi \cdot 270°}{180°} = \frac{270}{180}\pi = \frac{27}{18}\pi = \frac{3}{2}\pi = \frac{3\pi}{2}$
Ответ: $\frac{3\pi}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 133 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 133), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.