gdz.top
Номер 17, страница 127 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 21. Четырехугольники и окружность - номер 17, страница 127.
№16
№17 (с. 127)
Условие. №17 (с. 127)
17. Сторона ромба равна 4 см, острый угол — $30^\circ$. Найдите радиус вписанной окружности.
Решение. №17 (с. 127)
Решение 2 (rus). №17 (с. 127)
Пусть дан ромб со стороной $a = 4$ см и острым углом $\alpha = 30^\circ$. Необходимо найти радиус вписанной окружности $r$.
Диаметр вписанной в ромб окружности равен высоте ромба $h$. Следовательно, радиус вписанной окружности равен половине высоты:
$r = \frac{h}{2}$
Высоту ромба можно вычислить через его сторону и синус прилежащего угла. Если опустить высоту из одной из вершин тупого угла на противолежащую сторону, образуется прямоугольный треугольник. В этом треугольнике сторона ромба $a$ будет гипотенузой, а высота $h$ — катетом, противолежащим острому углу $\alpha$.
Таким образом, высота ромба вычисляется по формуле:
$h = a \cdot \sin(\alpha)$
Подставим в эту формулу известные значения:
$h = 4 \cdot \sin(30^\circ)$
Значение $\sin(30^\circ)$ является табличным и равно $\frac{1}{2}$.
$h = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2$ см.
Теперь, зная высоту, найдем радиус вписанной окружности:
$r = \frac{h}{2} = \frac{2}{2} = 1$ см.
Ответ: 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 127 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 127), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.