gdz.top
Номер 11, страница 126 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 21. Четырехугольники и окружность - номер 11, страница 126.
№10
№11 (с. 126)
Условие. №11 (с. 126)
11. Можно ли вписать окружность в четырехугольник, стороны которого последовательно равны 1, 2, 3, 4?
Решение. №11 (с. 126)
Решение 2 (rus). №11 (с. 126)
Для того чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы длин его противолежащих сторон были равны. Это свойство известно как теорема Пито.
Пусть стороны четырехугольника, идущие последовательно, равны $a, b, c$ и $d$. Согласно условию задачи, имеем:
$a = 1$
$b = 2$
$c = 3$
$d = 4$
Парами противолежащих сторон в таком четырехугольнике являются $(a, c)$ и $(b, d)$. Проверим выполнение условия теоремы Пито, согласно которому должно выполняться равенство $a+c = b+d$.
Найдем сумму длин первой пары противолежащих сторон:
$a + c = 1 + 3 = 4$
Теперь найдем сумму длин второй пары противолежащих сторон:
$b + d = 2 + 4 = 6$
Сравним полученные суммы:
$4 \neq 6$
Так как суммы длин противолежащих сторон не равны ($a+c \neq b+d$), то в данный четырехугольник нельзя вписать окружность.
Ответ: нет, в такой четырехугольник нельзя вписать окружность.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 126 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 126), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.