gdz.top
Номер 6, страница 126 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 21. Четырехугольники и окружность - номер 6, страница 126.
№5
№6 (с. 126)
Условие. №6 (с. 126)
6. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 1.
Решение. №6 (с. 126)
Решение 2 (rus). №6 (с. 126)
Пусть сторона квадрата равна $a$. Согласно условию задачи, $a = 1$.
Окружность, описанная около квадрата, проходит через все его вершины. Это означает, что диаметр описанной окружности совпадает с диагональю квадрата.
Для нахождения длины диагонали квадрата, обозначим ее $d$, воспользуемся теоремой Пифагора. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, в которых стороны квадрата ($a$) являются катетами, а диагональ ($d$) — гипотенузой.
Согласно теореме Пифагора:$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$
Отсюда находим выражение для диагонали:$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Подставляем известное значение стороны $a = 1$ в формулу:$d = 1 \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2}$
Радиус описанной окружности ($R$) равен половине ее диаметра. Так как диаметр равен диагонали квадрата, получаем:$R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 126 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 126), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.