gdz.top
Номер 5, страница 126 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
№4
№5 (с. 126)
Условие. №5 (с. 126)
5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $80^\circ$ и $60^\circ$. Найдите два других угла четырехугольника.
Решение. №5 (с. 126)
Решение 2 (rus). №5 (с. 126)
Для решения этой задачи используется свойство вписанного в окружность четырехугольника, которое гласит, что сумма противолежащих углов такого четырехугольника равна $180^\circ$.
В задаче даны два угла: $80^\circ$ и $60^\circ$. Существуют два варианта их расположения: они могут быть либо противолежащими, либо соседними.
Рассмотрим случай, когда данные углы являются противолежащими. В этом случае их сумма должна быть равна $180^\circ$. Однако, $80^\circ + 60^\circ = 140^\circ$. Так как $140^\circ \neq 180^\circ$, этот случай невозможен. Следовательно, данные углы являются соседними.
Теперь, зная, что углы $80^\circ$ и $60^\circ$ — соседние, мы можем найти два других угла. Пусть один из искомых углов, $x$, противолежит углу $80^\circ$. Согласно свойству вписанного четырехугольника, их сумма равна $180^\circ$.
$x + 80^\circ = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$
Аналогично, второй искомый угол, $y$, противолежит углу $60^\circ$. Их сумма также равна $180^\circ$.
$y + 60^\circ = 180^\circ$
$y = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$
Таким образом, два других угла четырехугольника равны $100^\circ$ и $120^\circ$.
Ответ: $100^\circ$ и $120^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 126 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 126), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.