gdz.top
Номер 14, страница 127 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Окружность. Многоугольники. 21. Четырехугольники и окружность - номер 14, страница 127.
№13
№14 (с. 127)
Условие. №14 (с. 127)
14. Противолежащие стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны $7$ см и $10$ см. Найдите периметр четырехугольника.
Решение. №14 (с. 127)
Решение 2 (rus). №14 (с. 127)
Для решения этой задачи используется свойство описанного четырехугольника, известное как теорема Пито. Согласно этой теореме, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противолежащих сторон равны.
Пусть стороны четырехугольника последовательно равны $a, b, c, d$. Тогда противолежащими сторонами являются $a$ и $c$, а также $b$ и $d$. По условию, длины одной пары противолежащих сторон равны 7 см и 10 см. Пусть $a = 7$ см и $c = 10$ см.
Согласно теореме Пито, для описанного четырехугольника выполняется равенство:
$a + c = b + d$
Найдем сумму длин известных противолежащих сторон:
$7 + 10 = 17$ см.
Следовательно, сумма длин другой пары противолежащих сторон ($b$ и $d$) также равна 17 см:
$b + d = 17$ см.
Периметр четырехугольника ($P$) равен сумме длин всех его сторон:
$P = a + b + c + d$
Мы можем сгруппировать слагаемые, чтобы использовать известные нам суммы:
$P = (a + c) + (b + d)$
Подставим значения сумм в формулу периметра:
$P = 17 + 17 = 34$ см.
Ответ: 34 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 127 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 127), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.