gdz.top
Номер 96, страница 45 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Длина окружности. Площадь круга - номер 96, страница 45.
№95
№96 (с. 45)
Условие 2017. №96 (с. 45)
96. Радиус круга увеличили в 8 раз. Как при этом изменилась площадь круга?
Условие 2021. №96 (с. 45)
96. Радиус круга увеличили в 8 раз. Как при этом изменилась площадь круга?
Решение. №96 (с. 45)
Решение 2 (2021). №96 (с. 45)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади круга. Площадь круга $S$ вычисляется по формуле:
$S = \pi r^2$, где $r$ — это радиус круга.
1. Обозначим первоначальный радиус круга как $r_1$. Тогда его площадь, $S_1$, будет равна:
$S_1 = \pi r_1^2$
2. По условию задачи, радиус увеличили в 8 раз. Новый радиус, $r_2$, будет равен:
$r_2 = 8 \cdot r_1$
3. Теперь найдем новую площадь круга, $S_2$, подставив в формулу новый радиус $r_2$:
$S_2 = \pi r_2^2 = \pi (8r_1)^2$
4. Упростим полученное выражение:
$S_2 = \pi \cdot 8^2 \cdot r_1^2 = \pi \cdot 64 \cdot r_1^2 = 64 \cdot (\pi r_1^2)$
5. Мы знаем, что $S_1 = \pi r_1^2$. Сравнивая выражения для $S_1$ и $S_2$, видим, что:
$S_2 = 64 \cdot S_1$
Это означает, что новая площадь в 64 раза больше первоначальной.
Ответ: площадь круга увеличилась в 64 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 96 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №96 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.