gdz.top
Номер 100, страница 46 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Длина окружности. Площадь круга - номер 100, страница 46.
№99
№100 (с. 46)
Условие 2017. №100 (с. 46)
100. Найдите длину окружности и площадь круга, описанных около квадрата со стороной 8 см.
Условие 2021. №100 (с. 46)
100. Найдите длину окружности и площадь круга, описанных около квадрата со стороной 8 см.
Решение. №100 (с. 46)
Решение 2 (2021). №100 (с. 46)
Для того чтобы найти длину окружности и площадь круга, описанных около квадрата, необходимо сначала определить их радиус. Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали этого квадрата.
Пусть сторона квадрата $a = 8$ см. Диагональ квадрата $d$ можно найти по теореме Пифагора или по формуле $d = a\sqrt{2}$.
$d = 8\sqrt{2}$ см.
Радиус описанной окружности $R$ равен половине диагонали:
$R = \frac{d}{2} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}$ см.
Теперь мы можем вычислить длину окружности и площадь круга.
Длина окружности
Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = 2\pi R$. Подставим значение радиуса:
$C = 2 \pi \cdot 4\sqrt{2} = 8\pi\sqrt{2}$ см.
Ответ: $8\pi\sqrt{2}$ см.
Площадь круга
Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S = \pi R^2$. Подставим значение радиуса:
$S = \pi (4\sqrt{2})^2 = \pi \cdot (16 \cdot 2) = 32\pi$ см².
Ответ: $32\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 46 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №100 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.