gdz.top
Номер 170, страница 84 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Угловой коэффициент прямой - номер 170, страница 84.
№169
№170 (с. 84)
Условие 2017. №170 (с. 84)
170. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $M (4; -2)$ и параллельна прямой $y = 3x + 1$.
Условие 2021. №170 (с. 84)
170. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку $M (4; -2)$ и параллельна прямой $y = 3x + 1$.
Решение. №170 (с. 84)
Решение 2 (2021). №170 (с. 84)
Общий вид уравнения прямой: $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент, а $b$ — свободный член, показывающий точку пересечения с осью ординат.
По условию задачи, искомая прямая параллельна прямой $y = 3x + 1$. Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов. Угловой коэффициент данной прямой $y = 3x + 1$ равен $k=3$. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой также будет равен 3.
Таким образом, уравнение искомой прямой принимает вид $y = 3x + b$.
Для нахождения коэффициента $b$ используем второе условие: прямая проходит через точку $M(4; -2)$. Это означает, что координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим значения $x = 4$ и $y = -2$ в наше уравнение:
$-2 = 3 \cdot 4 + b$
Выполним вычисления:
$-2 = 12 + b$
Теперь найдем $b$:
$b = -2 - 12$
$b = -14$
Подставив найденные значения $k=3$ и $b=-14$ в общее уравнение прямой, получаем искомое уравнение.
Ответ: $y = 3x - 14$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №170 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.