gdz.top
Номер 85, страница 76 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Правильные многоугольники и их свойства - номер 85, страница 76.
№84
№85 (с. 76)
Условие 2017. №85 (с. 76)
85. В окружность радиуса 18 см вписан правильный шестиугольник. В этот шестиугольник вписана окружность, а в окружность — правильный треугольник. Найдите сторону треугольника.
Условие 2021. №85 (с. 76)
85. В окружность радиуса 18 см вписан правильный шестиугольник. В этот шестиугольник вписана окружность, а в окружность — правильный треугольник. Найдите сторону треугольника.
Решение. №85 (с. 76)
Решение 2 (2021). №85 (с. 76)
Обозначим радиус исходной окружности как $R_1$. По условию, $R_1 = 18$ см. В эту окружность вписан правильный шестиугольник. Сторона правильного шестиугольника ($a_6$), вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности:
$a_6 = R_1 = 18$ см.
В этот шестиугольник вписана вторая окружность. Её радиус ($R_2$) является радиусом вписанной в правильный шестиугольник окружности. Он связан со стороной шестиугольника $a_6$ формулой:
$R_2 = \frac{a_6 \sqrt{3}}{2}$
Подставим значение $a_6$:
$R_2 = \frac{18 \sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$ см.
В эту вторую окружность радиусом $R_2$ вписан правильный треугольник. Сторона правильного треугольника ($a_3$), вписанного в окружность, связана с её радиусом ($R_2$) формулой:
$a_3 = R_2 \sqrt{3}$
Подставим найденное значение $R_2$:
$a_3 = (9\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 9 \cdot 3 = 27$ см.
Ответ: 27 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.