gdz.top
Номер 80, страница 76 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Правильные многоугольники и их свойства - номер 80, страница 76.
№79
№80 (с. 76)
Условие 2017. №80 (с. 76)
80. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 8 см.
Условие 2021. №80 (с. 76)
80. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 8 см.
Решение. №80 (с. 76)
Решение 2 (2021). №80 (с. 76)
Правильный шестиугольник можно разделить на шесть одинаковых равносторонних треугольников, общая вершина которых находится в центре описанной окружности. Стороны этих треугольников равны радиусу окружности.
По условию задачи, радиус описанной окружности $R = 8$ см. Следовательно, сторона правильного шестиугольника $a$ также равна 8 см:
$a = R = 8$ см.
Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$S_{\triangle} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$
Подставим значение стороны $a = 8$ см и найдем площадь одного из шести треугольников:
$S_{\triangle} = \frac{8^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \sqrt{3}}{4} = 16 \sqrt{3}$ см2.
Площадь всего правильного шестиугольника $S_6$ равна сумме площадей шести таких треугольников:
$S_6 = 6 \cdot S_{\triangle} = 6 \cdot 16 \sqrt{3} = 96 \sqrt{3}$ см2.
Ответ: $96 \sqrt{3}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 80 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №80 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.