gdz.top
Номер 96, страница 77 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Длина окружности. Площадь круга - номер 96, страница 77.
№95
№96 (с. 77)
Условие 2017. №96 (с. 77)
96. Радиус круга уменьшили в 9 раз. Как при этом изменилась площадь круга?
Условие 2021. №96 (с. 77)
96. Радиус круга уменьшили в 9 раз. Как при этом изменилась площадь круга?
Решение. №96 (с. 77)
Решение 2 (2021). №96 (с. 77)
Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ — это радиус круга, а $\pi$ — постоянная величина (число пи).
Пусть $r_1$ — это первоначальный радиус круга. Тогда его площадь $S_1$ была равна:
$S_1 = \pi r_1^2$
Согласно условию, радиус уменьшили в 9 раз. Новый радиус $r_2$ стал:
$r_2 = \frac{r_1}{9}$
Теперь найдем новую площадь круга $S_2$ с радиусом $r_2$:
$S_2 = \pi r_2^2 = \pi \left(\frac{r_1}{9}\right)^2 = \pi \frac{r_1^2}{9^2} = \pi \frac{r_1^2}{81}$
Чтобы определить, во сколько раз изменилась площадь, найдем отношение старой площади $S_1$ к новой площади $S_2$:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi r_1^2}{\pi \frac{r_1^2}{81}}$
Сократив одинаковые множители ($\pi$ и $r_1^2$) в числителе и знаменателе, получим:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{1}{\frac{1}{81}} = 81$
Таким образом, площадь круга уменьшилась в 81 раз.
Ответ: Площадь круга уменьшилась в 81 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 96 расположенного на странице 77 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №96 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.