gdz.top
Номер 97, страница 77 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Длина окружности. Площадь круга - номер 97, страница 77.
№96
№97 (с. 77)
Условие 2017. №97 (с. 77)
97. Площади двух кругов относятся как $25 : 36$. Чему равно отношение их радиусов?
Условие 2021. №97 (с. 77)
97. Площади двух кругов относятся как $25:36$. Чему равно отношение их радиусов?
Решение. №97 (с. 77)
Решение 2 (2021). №97 (с. 77)
Пусть площади двух кругов равны $S_1$ и $S_2$, а их радиусы — $r_1$ и $r_2$ соответственно.
Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ — радиус круга.
Из условия задачи известно, что отношение площадей двух кругов составляет 25 : 36. Запишем это в виде пропорции:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{25}{36}$
Теперь подставим в эту пропорцию формулы площадей для каждого круга:
$\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} = \frac{25}{36}$
Сократим константу $\pi$ в левой части уравнения:
$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{25}{36}$
Это уравнение можно представить в виде:
$(\frac{r_1}{r_2})^2 = \frac{25}{36}$
Чтобы найти отношение радиусов $\frac{r_1}{r_2}$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Поскольку радиус — это длина, он может быть только положительным числом, поэтому мы рассматриваем только арифметический (положительный) корень.
$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} = \frac{5}{6}$
Таким образом, отношение радиусов этих кругов равно 5 : 6.
Ответ: 5 : 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 77 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №97 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.