gdz.top
Номер 100, страница 78 - гдз по геометрии 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079600-2
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Длина окружности. Площадь круга - номер 100, страница 78.
№99
№100 (с. 78)
Условие 2017. №100 (с. 78)
100. Найдите длину окружности и площадь круга, вписанных в правильный треугольник со стороной 6 см.
Условие 2021. №100 (с. 78)
100. Найдите длину окружности и площадь круга, вписанных в правильный треугольник со стороной 6 см.
Решение. №100 (с. 78)
Решение 2 (2021). №100 (с. 78)
Для того чтобы найти длину окружности и площадь круга, вписанных в правильный треугольник, необходимо сначала определить радиус этой окружности.
Сторона правильного треугольника дана, пусть $a = 6$ см. Радиус $r$ окружности, вписанной в правильный треугольник, вычисляется по формуле:
$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$
Подставим значение стороны $a = 6$ см в формулу для радиуса:
$r = \frac{6}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}}$
Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель дроби на $\sqrt{3}$:
$r = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$ см.
Теперь, зная радиус вписанной окружности, мы можем найти ее длину и площадь круга.
Длина окружности
Длина окружности ($C$) вычисляется по формуле $C = 2\pi r$. Подставим наше значение радиуса $r = \sqrt{3}$ см:
$C = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{3} = 2\pi\sqrt{3}$ см.
Ответ: $2\pi\sqrt{3}$ см.
Площадь круга
Площадь круга ($S$) вычисляется по формуле $S = \pi r^2$. Подставим наше значение радиуса $r = \sqrt{3}$ см:
$S = \pi \cdot (\sqrt{3})^2 = \pi \cdot 3 = 3\pi$ $см^2$.
Ответ: $3\pi$ $см^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №100 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.