gdz.top
Номер 232, страница 63 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 232, страница 63.
№231
№232 (с. 63)
Условие. №232 (с. 63)
232. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна $l$.
Решение 1. №232 (с. 63)
Решение 2. №232 (с. 63)
Решение 4. №232 (с. 63)
Решение 6. №232 (с. 63)
Для решения задачи нам понадобятся две основные формулы, связанные с кругом: формула длины окружности и формула площади круга.
Пусть $r$ — радиус круга.
1. Длина окружности ($l$) вычисляется по формуле: $l = 2 \pi r$
2. Площадь круга ($S$) вычисляется по формуле: $S = \pi r^2$
По условию задачи, нам дана длина окружности $l$. Нам нужно найти площадь круга $S$. Для этого мы сначала выразим радиус $r$ из формулы длины окружности, а затем подставим это выражение в формулу площади.
Из формулы длины окружности $l = 2 \pi r$ выразим радиус $r$:
$r = \frac{l}{2 \pi}$
Теперь подставим это выражение для $r$ в формулу площади круга $S = \pi r^2$:
$S = \pi \left(\frac{l}{2 \pi}\right)^2$
Возведем дробь в квадрат:
$S = \pi \cdot \frac{l^2}{(2\pi)^2} = \pi \cdot \frac{l^2}{4\pi^2}$
Сократим $\pi$ в числителе и знаменателе:
$S = \frac{l^2}{4\pi}$
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади круга через известную длину его окружности.
Ответ: $S = \frac{l^2}{4\pi}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 232 расположенного на странице 63 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №232 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.