Номер 235, страница 63 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Глава 2. Правильные многоугольники - номер 235, страница 63.

Условие.

235. Длина земного экватора приближённо равна 40 000 000 м. Считая, что Земля имеет форму шара, найдите её радиус в километрах.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи воспользуемся формулой длины окружности, так как экватор представляет собой окружность, опоясывающую Землю в самом широком месте. Формула длины окружности $C$ через её радиус $R$ выглядит следующим образом:

$C = 2 \pi R$

Из этой формулы можно выразить радиус $R$:

$R = \frac{C}{2 \pi}$

В условии задачи дана длина экватора в метрах: $C = 40 \, 000 \, 000$ м. Поскольку радиус необходимо найти в километрах, сначала переведём длину экватора в километры. В одном километре 1000 метров:

$C = \frac{40 \, 000 \, 000 \text{ м}}{1000} = 40 \, 000 \text{ км}$

Теперь подставим значение длины экватора в километрах в формулу для радиуса и произведём расчёт. Используем значение числа $\pi \approx 3.14159$:

$R = \frac{40 \, 000}{2 \pi} = \frac{20 \, 000}{\pi} \approx \frac{20 \, 000}{3.14159} \approx 6366.197... \text{ км}$

Округлим полученное значение до целого числа, так как исходные данные являются приблизительными.

$R \approx 6366 \text{ км}$

Ответ: радиус Земли приблизительно равен 6366 км.