gdz.top
Номер 234, страница 63 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Правильные многоугольники. Параграф 7. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 234, страница 63.
№233
№234 (с. 63)
Условие. №234 (с. 63)
234. Как изменится длина окружности, если её радиус:
1) увеличить в 2 раза;
2) уменьшить в 3 раза?
Решение 1. №234 (с. 63)
Решение 2. №234 (с. 63)
Решение 4. №234 (с. 63)
Решение 6. №234 (с. 63)
Длина окружности $C$ и её радиус $R$ связаны формулой $C = 2\pi R$. Эта формула показывает, что длина окружности находится в прямой пропорциональной зависимости от её радиуса. Таким образом, во сколько раз изменяется радиус, во столько же раз изменяется и длина окружности.
1) увеличить в 2 раза;
Пусть первоначальный радиус был $R_1$, а длина окружности $C_1 = 2\pi R_1$.
После увеличения радиуса в 2 раза новый радиус стал $R_2 = 2R_1$.
Новая длина окружности $C_2$ будет равна:
$C_2 = 2\pi R_2 = 2\pi (2R_1) = 2 \cdot (2\pi R_1) = 2C_1$.
Таким образом, если радиус увеличить в 2 раза, то и длина окружности увеличится в 2 раза.
Ответ: увеличится в 2 раза.
2) уменьшить в 3 раза?
Пусть первоначальный радиус был $R_1$, а длина окружности $C_1 = 2\pi R_1$.
После уменьшения радиуса в 3 раза новый радиус стал $R_2 = \frac{R_1}{3}$.
Новая длина окружности $C_2$ будет равна:
$C_2 = 2\pi R_2 = 2\pi \left(\frac{R_1}{3}\right) = \frac{1}{3} \cdot (2\pi R_1) = \frac{C_1}{3}$.
Таким образом, если радиус уменьшить в 3 раза, то и длина окружности уменьшится в 3 раза.
Ответ: уменьшится в 3 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 234 расположенного на странице 63 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №234 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.