gdz.top
Номер 687, страница 166 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Параграф 18. Осевая симметрия. Упражнения - номер 687, страница 166.
№686
№687 (с. 166)
Условие. №687 (с. 166)
687. Найдите координаты точек, симметричных точкам $A (-2; 0)$ и $B (3; -1)$ относительно прямой, содержащей биссектрисы:
1) первого и третьего координатных углов;
2) второго и четвёртого координатных углов.
Решение 1. №687 (с. 166)
Решение 2. №687 (с. 166)
Решение 3. №687 (с. 166)
Решение 4. №687 (с. 166)
Решение 6. №687 (с. 166)
Нам даны точки $A(-2; 0)$ и $B(3; -1)$. Нам нужно найти координаты точек, симметричных им относительно биссектрис координатных углов.
1) первoго и третьего координатных углов
Биссектриса первого и третьего координатных углов — это прямая, заданная уравнением $y = x$. При симметрии относительно прямой $y = x$ точка с координатами $(x; y)$ отображается в точку с координатами $(y; x)$.
Найдем симметричную точку для $A(-2; 0)$. Обозначим ее $A_1$.
Координаты точки $A_1$ будут $(0; -2)$.
Найдем симметричную точку для $B(3; -1)$. Обозначим ее $B_1$.
Координаты точки $B_1$ будут $(-1; 3)$.
Ответ: $(0; -2)$ и $(-1; 3)$.
2) второго и четвёртого координатных углов
Биссектриса второго и четвёртого координатных углов — это прямая, заданная уравнением $y = -x$. При симметрии относительно прямой $y = -x$ точка с координатами $(x; y)$ отображается в точку с координатами $(-y; -x)$.
Найдем симметричную точку для $A(-2; 0)$. Обозначим ее $A_2$.
Координаты точки $A_2$ будут $(-0; -(-2))$, то есть $(0; 2)$.
Найдем симметричную точку для $B(3; -1)$. Обозначим ее $B_2$.
Координаты точки $B_2$ будут $(-(-1); -3)$, то есть $(1; -3)$.
Ответ: $(0; 2)$ и $(1; -3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 687 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №687 (с. 166), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.