gdz.top
Номер 688, страница 166 - гдз по геометрии 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: оранжевый, зелёный
ISBN: 978-5-09-104934-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Геометрические преобразования. Параграф 18. Осевая симметрия. Упражнения - номер 688, страница 166.
№687
№688 (с. 166)
Условие. №688 (с. 166)
688. Точки $A(x; -1)$ и $B(y; 2)$ симметричны относительно прямой, содержащей биссектрисы первого и третьего координатных углов. Найдите $x$ и $y$.
Решение 1. №688 (с. 166)
Решение 2. №688 (с. 166)
Решение 3. №688 (с. 166)
Решение 4. №688 (с. 166)
Решение 6. №688 (с. 166)
Прямая, содержащая биссектрисы первого и третьего координатных углов, — это прямая, на которой для любой точки ее абсцисса равна ординате. Уравнение такой прямой имеет вид $y=x$.
Свойство симметрии относительно прямой $y=x$ заключается в том, что если точка $M(a; b)$ симметрична точке $N(c; d)$ относительно этой прямой, то их координаты связаны соотношениями: $c=b$ и $d=a$. Иными словами, координаты точек меняются местами.
В условии задачи даны точки $A(x; -1)$ и $B(y; 2)$. Поскольку они симметричны относительно прямой $y=x$, мы можем применить указанное выше свойство. Координаты точки $A$ при симметричном отображении становятся координатами точки $B$.
Точка, симметричная точке $A(x; -1)$, будет иметь координаты $(-1; x)$.
По условию, эта точка совпадает с точкой $B(y; 2)$. Приравнивая соответствующие координаты, получаем систему уравнений:
$y = -1$ (приравниваем абсциссы)
$x = 2$ (приравниваем ординаты)
Таким образом, мы определили значения $x$ и $y$.
Ответ: $x=2, y=-1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 688 расположенного на странице 166 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №688 (с. 166), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.