Номер 16, страница 66 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

Проверь себя!. Глава 3. Тригонометрические уравнения и неравенства - номер 16, страница 66.

Условие.

16. Из 400 деталей 15 деталей бракованные. Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бракованной:

A) $\frac{1}{20}$; B) $\frac{3}{300}$; C) $\frac{3}{80}$; D) $\frac{1}{80}$; E) $\frac{1}{100}$.

Решение.

Решение 2.

Для нахождения вероятности того, что наугад взятая деталь окажется бракованной, используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятных исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $N$.

Формула для расчета вероятности: $P = \frac{m}{N}$.

В данной задаче:

• Общее число всех деталей (общее число исходов) $N = 400$.
• Число бракованных деталей (число благоприятных исходов) $m = 15$.

Подставим известные значения в формулу:

$P = \frac{15}{400}$

Теперь сократим полученную дробь. И числитель (15), и знаменатель (400) делятся на 5.

$P = \frac{15 \div 5}{400 \div 5} = \frac{3}{80}$

Таким образом, вероятность того, что случайным образом выбранная деталь будет бракованной, составляет $\frac{3}{80}$. Этот результат соответствует варианту ответа C).

Ответ: $\frac{3}{80}$