Номер 29, страница 97, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

29. (5) Балтабай собирается заменить в своей квартире 10 обычных ламп накаливания на 10 энергосберегающих. Потребляемая мощность обычной лампы – 100 Вт, энергосберегающей – 10 Вт, стоимость энергосберегающей лампы – 1440 тенге, стоимость электроэнергии – 16 тенге за один киловатт-час. За какое время окупится покупка энергосберегающих ламп, если каждая лампа горит в среднем по 4 часа в сутки? (Будем считать, что энергосберегающие лампы не перегорают).

A) 250 дней; B) 300 дней; C) 320 дней; D) 1 год; E) 440 дней.

Для того чтобы определить, за какое время окупится покупка энергосберегающих ламп, необходимо рассчитать общую стоимость покупки, а затем найти ежедневную экономию от их использования. Срок окупаемости будет равен отношению общей стоимости к ежедневной экономии.

1. Расчет первоначальных затрат

Сначала рассчитаем общую стоимость покупки 10 энергосберегающих ламп. Стоимость одной лампы — 1440 тенге.

$10 \text{ ламп} \times 1440 \frac{\text{тенге}}{\text{лампа}} = 14400 \text{ тенге}$

Это общая сумма, которую необходимо окупить за счет экономии.

2. Расчет экономии мощности

Найдем разницу в потребляемой мощности между одной лампой накаливания и одной энергосберегающей лампой.

$100 \text{ Вт} - 10 \text{ Вт} = 90 \text{ Вт}$

Так как в квартире заменяют 10 ламп, общая экономия мощности составит:

$90 \frac{\text{Вт}}{\text{лампа}} \times 10 \text{ ламп} = 900 \text{ Вт}$

3. Расчет ежедневной экономии электроэнергии

Каждая лампа работает 4 часа в сутки. Переведем сэкономленную мощность из ватт (Вт) в киловатты (кВт), зная, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$.

$900 \text{ Вт} = 0,9 \text{ кВт}$

Теперь рассчитаем, сколько киловатт-часов (кВт·ч) экономится за один день:

$0,9 \text{ кВт} \times 4 \text{ часа} = 3,6 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

4. Расчет ежедневной экономии в деньгах

Стоимость одного киловатт-часа электроэнергии составляет 16 тенге. Рассчитаем, сколько денег экономится каждый день:

$3,6 \text{ кВт} \cdot \text{ч} \times 16 \frac{\text{тенге}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}} = 57,6 \text{ тенге}$

Таким образом, ежедневная экономия составляет 57,6 тенге.

5. Расчет срока окупаемости

Чтобы найти срок окупаемости в днях, разделим общую стоимость ламп на сумму ежедневной экономии:

$\frac{14400 \text{ тенге}}{57,6 \frac{\text{тенге}}{\text{день}}} = 250 \text{ дней}$

Следовательно, покупка энергосберегающих ламп окупится за 250 дней.

Ответ: A) 250 дней.