gdz.top
Номер 24, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Применение производной. Параграф 3. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Задачи - номер 24, страница 102.
№23
№24 (с. 102)
Условие. №24 (с. 102)
24. (3) В первые 7 дней марта количество продаваемых в парфюмерном магазине подарочных наборов увеличивалось на одно и то же число ежедневно. Сколько наборов продали за 7 дней, если во второй день продали 95 наборов, а в пятый день - 140?
Решение 2 (rus). №24 (с. 102)
Поскольку количество продаваемых подарочных наборов увеличивалось на одно и то же число ежедневно, мы имеем дело с арифметической прогрессией.
Пусть $a_n$ — количество наборов, проданных в $n$-й день. Тогда $a_1$ — количество наборов, проданных в первый день, а $d$ — ежедневное увеличение количества проданных наборов (разность прогрессии).
Из условия задачи известно:
Количество наборов, проданных во второй день: $a_2 = 95$.
Количество наборов, проданных в пятый день: $a_5 = 140$.
Запишем эти условия, используя формулу $n$-го члена арифметической прогрессии $a_n = a_1 + (n-1)d$:
$a_2 = a_1 + (2-1)d \Rightarrow a_1 + d = 95$
$a_5 = a_1 + (5-1)d \Rightarrow a_1 + 4d = 140$
Мы получили систему двух линейных уравнений. Для ее решения вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти разность прогрессии $d$:
$(a_1 + 4d) - (a_1 + d) = 140 - 95$
$3d = 45$
$d = \frac{45}{3} = 15$
Таким образом, каждый день продажи увеличивались на 15 наборов.
Теперь найдем количество наборов, проданных в первый день ($a_1$), подставив значение $d=15$ в первое уравнение системы:
$a_1 + 15 = 95$
$a_1 = 95 - 15 = 80$
В первый день было продано 80 наборов.
Для нахождения общего количества наборов, проданных за 7 дней ($S_7$), воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$
Подставим известные значения $n=7$, $a_1=80$ и $d=15$:
$S_7 = \frac{2 \cdot 80 + (7-1) \cdot 15}{2} \cdot 7$
$S_7 = \frac{160 + 6 \cdot 15}{2} \cdot 7$
$S_7 = \frac{160 + 90}{2} \cdot 7$
$S_7 = \frac{250}{2} \cdot 7$
$S_7 = 125 \cdot 7 = 875$
Ответ: 875.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 102 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24 (с. 102), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.