gdz.top
Номер 23, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Применение производной. Параграф 3. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Задачи - номер 23, страница 102.
№22
№23 (с. 102)
Условие. №23 (с. 102)
23. (1)
Две материальные точки в момент времени $t=0$ начинают движение и движутся таким образом, что расстояние между ними описывается функцией от времени $S(t)=\sqrt{8t+36}$. Чему может быть равно наименьшее расстояние между ними?
A) недостаточно данных; B) 4; C) 5; D) 6; E) 0.
Решение 2 (rus). №23 (с. 102)
(1) Чтобы найти наименьшее расстояние между двумя материальными точками, нам необходимо найти минимальное значение функции расстояния $S(t) = \sqrt{8t + 36}$ при условии, что время $t \ge 0$.
Функция квадратного корня $f(x) = \sqrt{x}$ является возрастающей для всех неотрицательных значений $x$. Это означает, что чем больше значение подкоренного выражения, тем больше значение всей функции. Следовательно, чтобы найти наименьшее значение функции $S(t)$, нам нужно найти наименьшее значение подкоренного выражения $y(t) = 8t + 36$.
Выражение $y(t) = 8t + 36$ представляет собой линейную функцию с положительным угловым коэффициентом (равным 8). Такая функция является возрастающей на всей своей области определения. Поскольку движение начинается в момент времени $t=0$, мы рассматриваем эту функцию на интервале $[0, +\infty)$.
Для возрастающей функции наименьшее значение на заданном интервале достигается в его начальной точке. В нашем случае начальная точка — это $t=0$.
Подставим значение $t=0$ в исходную функцию расстояния $S(t)$:
$S(0) = \sqrt{8 \cdot 0 + 36} = \sqrt{0 + 36} = \sqrt{36} = 6$.
Таким образом, наименьшее расстояние между точками равно 6 и достигается в начальный момент времени $t=0$.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 102 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23 (с. 102), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.