gdz.top
Номер 24.1, страница 150, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов - номер 24.1, страница 150.
№23.45
№24.1 (с. 150)
Условие. №24.1 (с. 150)
24.1. Представив $105^\circ$ как сумму $60^\circ + 45^\circ$, вычислите:
а) $\sin 105^\circ$;
б) $\cos 105^\circ$.
Решение 1. №24.1 (с. 150)
Решение 2. №24.1 (с. 150)
Решение 3. №24.1 (с. 150)
а) sin 105°
Для вычисления синуса 105 градусов, представим этот угол как сумму двух стандартных углов, значения синусов и косинусов которых известны: $105^\circ = 60^\circ + 45^\circ$.
Далее воспользуемся тригонометрической формулой синуса суммы двух углов:
$sin(\alpha + \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) + cos(\alpha)sin(\beta)$
Подставим в эту формулу $\alpha = 60^\circ$ и $\beta = 45^\circ$:
$sin(105^\circ) = sin(60^\circ + 45^\circ) = sin(60^\circ)cos(45^\circ) + cos(60^\circ)sin(45^\circ)$
Мы знаем табличные значения тригонометрических функций для этих углов:
$sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, $sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Подставим эти значения в наше выражение:
$sin(105^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{4} + \frac{1 \cdot \sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
Ответ: $sin(105^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$.
б) cos 105°
Аналогично пункту а), для вычисления косинуса 105 градусов используем представление $105^\circ = 60^\circ + 45^\circ$.
Воспользуемся формулой косинуса суммы двух углов:
$cos(\alpha + \beta)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 24.1 расположенного на странице 150 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24.1 (с. 150), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.