gdz.top
Номер 48.27, страница 296, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 8. Комбинаторика и вероятность. Параграф 48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты - номер 48.27, страница 296.
№48.26
№48.27 (с. 296)
Условие. №48.27 (с. 296)
48.27. Найдите член разложения, не содержащий переменных:
а) $ \left(2x^2 + \frac{1}{x}\right)^6; $
б) $ \left(\frac{1}{x^3} + x^{-\frac{4}{3}}\right)^5; $
в) $ \left(3\sqrt[4]{a} + \frac{1}{\sqrt{a}}\right)^9; $
г) $ \left(x^{0,75} + x^{-\frac{2}{3}}\right)^{17}. $
Решение 1. №48.27 (с. 296)
Решение 2. №48.27 (с. 296)
Решение 3. №48.27 (с. 296)
Для нахождения члена разложения, не содержащего переменных, используется формула общего члена разложения бинома Ньютона $(a+b)^n$:
$T_{k+1} = C_n^k a^{n-k} b^k$
где $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, а $k$ — целое число от 0 до $n$. Член разложения не содержит переменной, если суммарный показатель степени переменной в нем равен нулю.
а) В разложении $(2x^2 + \frac{1}{x})^6$ имеем: $a = 2x^2$, $b = \frac{1}{x} = x^{-1}$ и $n=6$.
Общий член разложения $T_{k+1}$ равен:
$T_{k+1} = C_6^k (2x^2)^{6-k} (x^{-1})^k = C_6^k \cdot 2^{6-k} \cdot (x^2)^{6-k} \cdot x^{-k} = C_6^k \cdot 2^{6-k} \cdot x^{2(6-k)-k} = C_6^k \cdot 2^{6-k} \cdot x^{12-3k}$
Чтобы член разложения не содержал $x$, показатель степени должен быть равен нулю:
$12 - 3k = 0 \implies 3k = 12 \implies k=4$
Поскольку $k=4$ является целым числом и $0 \le 4 \le 6$, такой член существует. Это $T_{4+1} = T_5$. Найдем его значение:
$T_5 = C_6^4 \cdot 2^{6-4} \cdot x^0 = \frac{6!}{4!2!} \cdot 2^2 = \frac{6 \cdot
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 48.27 расположенного на странице 296 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №48.27 (с. 296), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.